【精品】高中数学说课稿四篇
作为一位兢兢业业的人民教师,就不得不需要编写说课稿,编写说课稿是提高业务素质的有效途径。我们该怎么去写说课稿呢?下面是小编精心整理的高中数学说课稿4篇,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
高中数学说课稿 篇1尊敬的各位专家、评委:
大家好!
我是卢龙县木井中学数学教师xx,我今天说课的题目是:人教A版普通高中课程标准实验教科书 数学必修5第一章第一节的第一课时《正弦定理》,依据新课程标准对教材的要求,结合我对教材的理解,我将从以下几个方面说明我的设计和构思。
一、教材分析
“解三角形”既是高中数学的基本内容,又有较强的应用性,在这次课程改革中,被保留下来,并独立成为一章。这部分内容从知识体系上看,应属于三角函数这一章,从研究方法上看,也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲,这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课“正弦定理”,作为单元的起始课,是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上,通过对三角形边角关系作量化探究,发现并掌握正弦定理(重要的解三角形工具),通过这一部分内容的学习,让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中,体验 “观察——猜想——证明——应用”这一思维方法,养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。同时在解决问题的过程中,感受数学的力量,进一步培养学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。
二、学情分析
我所任教的学校是我县一所农村普通中学,大多数学生基础薄弱,对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和技能还不高。但是,大多数学生对数学的兴趣较高,比较喜欢数学,尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容,相信学生能够积极配合,有比较不错的表现。
三、教学目标
1、知识和技能:在创设的问题情境中,引导学生发现正弦定理的内容,推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。
过程与方法:学生参与解题方案的探索,尝试应用观察——猜想——证明——应用”等思想方法,寻求最佳解决方案,从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。
情感、态度、价值观:培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法,通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。同时,通过实际问题的探讨、解决,让学生体验学习成就感,增强数学学习兴趣和主动性,锻炼探究精神。树立“数学与我有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学”的理念。
2、教学重点、难点
教学重点:正弦定理的发现与证明;正弦定理的简单应用。
教学难点:正弦定理证明及应用。
四、教学方法与手段
为了更好的达成上面的教学目标,促进学习方式的转变,本节课我准备采用“问题教学法”,即由教师以问题为主线组织教学,利用多媒体和实物投影仪等教学手段来激发兴趣、突出重点,突破难点,提高课堂效率,并引导学生采取自主探究与相互合作相结合的学习方式参与到问题解决的过程中去,从中体验成功与失败,从而逐步建立完善的认知结构。
五、教学过程
为了很好地完成我所确定的教学目标,顺利地解决重点,突破难点,同时本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则,我设计了这样的教学过程:
(一)创设情景,揭示课题
问题1:宁静的夜晚,明月高悬,当你仰望夜空,欣赏这美好夜色的时候,会不会想要知道:那遥不可及的月亮离我们究竟有多远呢?
1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为 385400km,你知道他们当时是怎样测出这个距离的吗?
问题2:在现在的高科技时代,要想知道某座山的高度,没必要亲自去量,只需水平飞行的飞机从山顶一过便可测出,你知道这是为什么吗?还有,交通警察是怎样测出正在公路上行驶的汽车的速度呢?要想解决这些问题, 其实并不难,只要你学好本章内容即可掌握其原理。(板书课题《解三角形》)
[设计说明]引用教材本章引言,制造知识与问题的冲突,激发学生学习本章知识的兴趣。
(二)特殊入手,发现规律
问题3:在初中,我们已经学习了《锐角三角函数和解直角三角形》这一章,老师想试试你的实力,请你根据初中知识,解决这样一个问题。在Rt⊿ABC中sinA= ,sinB= ,sinC= ,由此,你能把这个直角三角形中的所有的边和角用一个表达式表示出来吗?
引导启发学生发现特殊情形下的正弦定理
(三)类比归纳,严格证明
问题4:本题属于初中问题,而且比较简单,不够刺激,现在如果我为难为难你,让你也当一回老师,如果有个学生把条件中的Rt⊿ABC不小心写成了锐角⊿ABC,其它没有变,你说这个结论还成立吗?
[设计说明]此时放手让学生自己完成,如果感觉自己解决有困难,学生也可以前后桌或同桌结组研究,鼓励学生用不同的方法证明这个结论,在巡视的过程中让不同方法的学生上黑板展示,如果没有用向量的学生,教师引导提示学生能否用向量完成证明。
问题5:好根据刚才我们的研究,说明这一结论在直角三角形和锐角三角形中都成立,于是,我们是否有了更为大胆的猜想,把条件中的锐角⊿ABC改为角钝角⊿ABC,其它不变,这个结论仍然成立?我们光说成立不行,必须有能力进行严格的理论证明,你有这个能力吗?下面我希望你能用实力告诉我,开始。(启发引导学生用多种方法加以研究证明,尤其是向量法,在下节余弦定理的证明中还要用,因此务必启发学生用向量法完成证明。)
[设计说明] 放手给学生实践的机会和时间,使学生真正的参与到问题解决的过程中去,让学生在学数学的实践中去感悟和提高数学的思维方法和思维习惯。同时,考虑到有部分同学基础较差,考个人或小组可能无法完成探究任务,教师在学生动手的同时,通过巡查,让提前证明出结论的同学上黑板完成,这样做一方面肯定了先完成的同学的先进性,锻炼了上黑板同学的解题过程的书写规范性,同时,也让从无从下手的同学有个参考,不至于闲呆着浪费时间。
问题6:由此,你能否得到一个更一般的结论?你能用比较精炼的语言把它概括一下吗?好,这就是我们这节课研究的主要内容,大名鼎鼎的正弦定理(此时板书课题并用红色粉笔标示出正弦定理内容)
教师讲解:告诉大家,其实这个大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文学家阿布尔─威发﹝940-998﹞首先发现与证明的。中亚细亚人阿尔比鲁尼﹝973-1048﹞给三角形的正弦定理作出了一个证明。也有说正弦定理的证明是13世纪的阿塞拜疆人纳速拉丁在系统整理前人成就的基础上得出的。不管怎样,我们说在1000年以前,人们就发现了这个充满着数学美的结论,不能不说也是 ……此处隐藏3172个字……3.(20xx年湖北,文14)已知(x +x )n的展开式中各项系数的和是128,则展开式中x5的系数是_____________.(以数字作答)
解析:∵(x +x )n的展开式中各项系数和为128,
∴令x=1,即得所有项系数和为2n=128.
∴n=7.设该二项展开式中的r+1项为T =C (x ) ·(x )r=C ·x ,
令 =5即r=3时,x5项的系数为C =35.
答案:35
五、课堂教学设计说明
1、这是一堂复习课,通过对例题的研究、讨论,巩固二项式定理通项公式,加深对项的系数、项的二项式系数等有关概念的理解和认识,形成求二项式展开式某些指定项的基本技能,同时,要培养学生的运算能力,逻辑思维能力,强化方程的思想和转化的思想。
2、在例题的选配上,我设计了一定梯度。第一层次是给出二项式,求指定的项,即项数已知,只需直接代入通项公式即可(例1);第二层次(例2)则需要自己创造代入的条件,先判断哪一项为所求,即先求项数,利用通项公式中指数的关系求出,此后转化为第一层次的问题。第三层次突出数学思想的渗透,例3需要变形才能求某一项的系数,恒等变形是实现转化的手段。在求每个局部展开式的某项系数时,又有分类讨论思想的指导。而例4的设计是想增加题目的综合性,求的n过程中,运用等差数列、组合数n等知识,求出后,有化归为前面的问题。
六、个人见解
高中数学说课稿 篇4各位老师:
大家好!
我叫***,来自**。我说课的题目是《简单随机抽样》,内容选自于新课程人教A版必修3第二章第一节,课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、和教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计:
一、教材分析
1.教材所处的地位和作用
"简单随机抽样"是"随机抽样"的基础,"随机抽样"又是"统计学"的基础,因此,在"统计学"中,"简单随机抽样"是基础的基础。在初中学生已学过相关概念,如"抽样""总体"、"个体"、"样本"、"样本容量"等,具有一定基础,新教材把"统计"这部分内容编入必修部分,突出了统计在日常生活中的应用,体现它在中学数学中的地位,但同时也给学生学习增加了难度。
2教学的重点和难点
重点:掌握简单随机抽样常见的两种方法(抽签法、随机数表法)
难点:理解简单随机抽样的科学性,以及由此推断结论的可靠性
二、教学目标分析
1.知识与技能目标:
正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;
2.过程与方法目标:
(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;
(2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3.情感,态度和价值观目标
通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性
三、教学方法与手段分析
为了充分让学生自己分析、判断、自主学习、合作交流。因此,我采用讨论发现法教学,并对学生渗透"从特殊到一般"的学习方法,由于本节课内容实例多,信息容量大,文字多,我采用多媒体辅助教学,节省时间,提高教学效率,另外采用这种形式也可强化学生感观刺激,也能大大提高学生的学习兴趣。
四、教学过程分析
(一)设置情境,提出问题
例1:请问下列调查是"普查"还是"抽样"调查?
A、一锅水饺的味道B、旅客上飞机前的安全检查
c、一批炮弹的杀伤半径D、一批彩电的质量情况
E、美国总统的民意支持率
学生讨论后,教师指出生活中处处有"抽样"
「设计意图」生活中处处有"抽样"调查,明确学习"抽样"的必要性。
(二)主动探究,构建新知
例2:语文老师为了了解某班同学对某首诗的背诵情况,应采用下列哪种抽查方式?为什么?
A、在班级12名班委名单中逐个抽查5位同学进行背诵
B、在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵
先让学生分析、选择B后,师生一起归纳其特征:
(1)不放回逐一抽样,
(2)抽样有代表性(个体被抽到可能性相等),学生体验B种抽样的科学性后,教师指出这是简单随机抽样,并复习初中讲过的有关概念,最后教师补充板书课题--(简单随机)抽样及其定义。
「设计意图」例2从正面分析简单随机抽样的科学性、公平性,突出"等可能性"特征。这是突破教学难点的重要环节之一。
例3我们班有44名学生,现从中抽出5名学生去参加学生座谈会,要使每名学生的机会均等,我们应该怎么做?谈谈你的想法。
先让学生独立思考,然后分小组合作学习,最后各小组推荐一位同学发言,最后师生一起归纳"抽签法"步骤:
(1)编号制签
(2)搅拌均匀
(3)逐个不放回抽取n次。教师板书上面步骤。
「设计意图」在自主探究,合作交流中构建新知,体验"抽签法"的公平性,从而突破难点,突出重点。
请一位同学说说例2采用"抽签法"的实施步骤。
「设计意图」
1、反馈练习,落实知识点,突出重点。
2、体会"抽签法"具有"简单、易行"的优点。
〈屏幕出示〉
例4、假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验
提问:这道题适合用抽签法吗?
让学生进行思考,分析抽签法的局限性,从而引入随机数表法。教师出示一份随机数表,并介绍随机数表,强调数表上的数字都是随机的,各个数字出现的可能性均等,结合上例让学生讨论随机数表法的步骤,最后师生一起归纳步骤:
(1)编号
(2)在随机数表上确定起始位置
(3)取数。教师板书上面步骤。
请一位同学说说例2采用"随机数表法"的实施步骤。
「设计意图」
1、体会随机数表法的科学性
2、体会随机数表法的优越性:避免制签、搅拌。
3、反馈练习,落实知识点,突出重点。
㈢课堂小结:
1.简单随机抽样及其两种方法
2.两种方法的操作步骤
(采用问答形式)
「设计意图」通过小结使学生们对知识有一个系统的认识,突出重点,抓住关键,培养概括能力。
㈣布置作业
课本练习2、3
[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况,并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
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