小学数学《解简易方程》的课例

小学数学《解简易方程》的课例

教材分析

《简易方程》是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。过去的教材是应用四则计算各部分的关系解方程，学生虽利于理解，但却不易于与中学的教学衔接。根据《标准》的要求，从本单元起就引入等式的基本性质，让学生掌握利用等式的基本性质来解方程的方法。这不仅利于中小学数学教学的衔接，更利于学生思维逻辑能力的发展。

学情分析

“解简易方程” 是在学生掌握了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及应用），已学习、接触了一点代数知识（如用字母表示数和运算定律，了解了方程的意义、天平平衡的原理）的基础上进行教学的。通过对天平直观图的观察，让学生直观感受并发现等式的基本性质。并利用等式的基本性质自主探索、寻求形如X+a=b、X-a=b的方程的解法。引导学生通过阅读课本理解“方程的解”和“解方程”两个概念，掌握方程验算的方法。

教学目标

1.  方程的解和解方程的概念

2.  学会形如X+a=b、X-a=b的方程的解法及验算方法

教学重点和难点

1.  理解“方程的解”和“解方程”两个概念，掌握方程验算的.方法。2.

2.  有效培养学生的分析、推理能力以及自学能力，使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力，为后续学习稍复杂的方程打下坚实的基础。

教学过程

一、模拟游戏、激趣引新

通过简单的平衡模拟游戏激发学生的参与热情，同时也通过学生对天平平衡和不平衡两种状态的模拟，以及同学表演的天平左右两边增、减变化情况，让学生在生动活泼的氛围中再次深切感受天平平衡的原理，为学习新知识作好充分的铺垫。

二、知识迁移、掌握原理

1.揭示课题——解简易方程

2.老师在电脑中画了4台小天平，请同学们仔细观察再填空！

（课件演示：4台天平都是平衡状态，天平左右两边是以下几种情况：）

①左： 500 +80g  右：500g+80g    ②左： 50g +Xg  右：50g+Xg

500+□○500+□            50+□○50+□

③左：300g +30g（删除符号）  右：300g+30g（删除符号）

300+30-□○300+30-□

④左： 200g +ag（删除符号）  右：200g+ag（删除符号）

200+a-□○200+a-□

3.说说自己是怎么填的。

（根据学生汇报，教师在电脑中完成填空。）

仔细观察这4个等式。

电脑演示：去掉天平图，屏幕上只剩下4个等式和文字：

①500+ 80 = 500 + 80      ② 50+ X = 50 + X

③ 300+30-50=300+30-50      ④ 200+a-a=200+a-a

小组合作研究：

1．等式的左右两边是怎样变化的？变化之后还相等吗？

2. 等式要怎样变化，左右两边才能保持相等？

比一比，看哪个小组先找到答案。

（学生分组研究，给学生足够的时间进行组内的交流和讨论。）

等式①和②的左右两边同时加上了相同的数，等式还相等。

等式③和④的左右两边，都是同时减去一个相同的数，等式的左右两边也还相等。

等式和天平很像，只要左右两边同时加、减同样的数，就能保持相等！

结论是：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

（板书：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。）

三、自主学习、探求新知

电脑演示：（动态演示以下3个画面。）

①在天平的左边放100g的杯子，右边放一个100g的砝码，天平平衡。

②在天平左边的杯中慢慢倒入果汁，右边不变，天平渐渐失去平衡，杯子装满后右边高高跷起。

③在天平的右边每增加一个50g的砝码，就下降一些，增加到250g时，天平平衡。

学生独立列出方程。

板书：100+X=250）

方程左边表示什么？右边呢？

（给学生足够的时间思考、交流各自的想法）

两个等式的“=”对齐，在第一个等式的前面写上一个“解”字，就是完整的解方程的过程。

学生按照正确格式书写，师巡视发现问题及时纠正

仔细阅读课本57页。给学生足够的时间阅读、理解概念使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。齐读概念。

方程的解、解方程，这两个概念有什么不同？同桌可以互相交流。

方程的解是一个得数，解方程是计算；解方程是计算的过程，方程的解是计算的结果解方程是为了找到方程的解；解方程是求方程的解的一个计算过程。

电脑演示：例题1的图示，盒中有X个皮球，加上盒外的3个，一共有9个皮球。

看清图意，列出方程并解答；独立验算方程的解。

板书验算过程：

方程左边=100+X

=100+150

=250

=方程右边

所以，X=150是方程的解。

四、巩固内化，拓展升华

电脑演示：东岭关的模糊背景，屏幕中央是第一关三个大字，下方写有东岭关三个小字。点击鼠标出现题目：仔细观察再填空。

（1） X+2.8=4.9         （2）X-16=100

X+2.8-2.8=4.9○□        X-16+16=100○□

（3） X+54=110         （4） X-0.9=10.3

X+54○□=110○□         X-0.9○□=10.3○□

（学生先独立思考，再根据老师的指挥以抢答的形式完成填空。）

(2)解方程，并验算。

① X+30=90   ② X-30=90

（请两位学生演板，教师巡视，发现问题及时指导。）

电脑演示解题过程：

(3)先找出错误，再改正。

（1）X+25=120      （2）X-0.4=2.6

解：X+25+25=120+25     解：X-0.4+0.4=2.6-0.4

X=145          X=2.2